如圖,拋物線C₁:y²=4x和圓C₂:(x-1)²+y²=1,直線l經(jīng)過C₁的焦點(diǎn)F,依次交C₁,C₂于A,B,C,D四點(diǎn),則·的值是　　　.

拋物線y=x²的焦點(diǎn)與雙曲線-=1的上焦點(diǎn)重合,則m=　　　　.

以拋物線x²=16y的焦點(diǎn)為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為_________.

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點(diǎn),O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.

已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C₁:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F₁(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C₁上,
(1)求橢圓C₁的方程.
(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C₁和拋物線C₂:y²=4x相切,求直線l的方程.

已知F₁,F₂分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)O為圓心,OF₁為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A,B兩點(diǎn),若△F₂AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于　　　　.

設(shè)F₁,F₂分別是橢圓+=1的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),M是F₁P的中點(diǎn),|OM|=3,則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為　　　　.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F₁,F₂在x軸上,離心率為.過F₁的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF₂的周長為16,那么C的方程為　　　　　　.