已知拋物線的準線經過橢圓的左焦點，且經過拋物線與橢圓兩個交點的弦過拋物線的焦點，則橢圓的離心率為_____________

已知橢圓的離心率，其中一個頂點坐標為，則橢圓的方程為                      .

過拋物線的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，直線l與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為        .

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4米時，測得拱橋內水面寬為16米；當水面升高3米后，拱橋內水面的寬度為          _________米．

在平面直角坐標系中，若雙曲線的焦距為8，則  

焦點在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為_______.

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則雙曲線的離心率為      ．

如圖，在平面斜坐標系xOy中，，平面上任意一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義：若（其中，分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點的斜坐標為(x，y)，向量的斜坐標為(x，y)．給出以下結論：

①若，P(2,－1)，則；
②若，，則；
③若(x，y)，，則；
④若，，則；
⑤若，以O為圓心，1為半徑的圓的斜坐標方程為．
其中所有正確的結論的序號是______________．

已知圓C的圓心是直線與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為        

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．