、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.

如圖，


（I）
（II）

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點A在直線上。
（Ⅰ）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

如圖，圓與圓內(nèi)切于點，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點（不在上），求證：為定值。

幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC²=BE×CD．

如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長線于D．

（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且

（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑.
（1）求的值；
（2）若⊙O的半徑為，與交于點，且、為弧的三等分點，求的長．