有6名同學(xué)站成一排，求：
（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：
（2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.

求展開式的：
（1）第6項的二項式系數(shù)；
（2）第3項的系數(shù)；
（3）的系數(shù)

（本小題滿分12分）
已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．   

（本小題8分）在的展開式中，只有第6項的二項式系數(shù)最大
求：（1）n的值
（2）系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項？該項是什么？
（3）系數(shù)最大的項

（本題滿分8分）有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和2張分別標(biāo)有數(shù)字1，2的藍色卡片，從這6張卡片中取出不同的4張卡片．
（1）如果要求至少有1張藍色卡片，那么有多少種不同的取法？
（2）如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，并將它們排成一行，那么有多少種不同的排法?

已知數(shù)列的前項和為，，滿足
(1)計算、、、，并猜想的表達式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的的表達式。（13分）

給定數(shù)字0、1、2、3、5、9,每個數(shù)字最多用一次(14分)
（1）可能組成多少個四位數(shù)？（2）可能組成多少個四位奇數(shù)？
（3）可能組成多少個四位偶數(shù)？（4）可能組成多少個自然數(shù)？

在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．（12分）（１）求展開式的第四項；（２）求展開式的常數(shù)項；

（本小題滿分13分）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
在(1＋x＋x²)(1－x)¹⁰的展開式中，含x⁴項的系數(shù)是 多少?                  

（本小題滿分12分）
某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，求：
（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加，某外科醫(yī)生乙不能參加，有幾種選法？
（2）至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生參加，有幾種選法？