觀察下列各式：則______;

已知


根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____．

觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

多面體	面數(shù)（）	頂點(diǎn)數(shù)（)	棱數(shù)（)
三棱錐	5	6	9
五棱錐	6	6	10
立方體	6	8	12

甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)、、三個(gè)城市時(shí)，
甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)城市；
乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)城市；
丙說(shuō)：我們?nèi)�人去過(guò)同一城市；
由此可判斷乙去過(guò)的城市為_(kāi)_______.

已知邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為、、，由得，類比得四面體的體積為V，四個(gè)面的面積分別為,則內(nèi)切球的半徑R=_________________

設(shè)點(diǎn)C在線段AB上（端點(diǎn)除外），若C分AB的比，則得分點(diǎn)C的坐標(biāo)公式，對(duì)于函數(shù)上任意兩點(diǎn)，，線段AB必在弧AB上方．由圖象中的點(diǎn)C在點(diǎn)C′正上方，有不等式成立．對(duì)于函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，，類比上述不等式可以得到的不等式是_________ ．

給出下列等式：；  ?
；
，
由以上等式推出一個(gè)一般結(jié)論：?
對(duì)于=                        ．

古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10···，第n個(gè)三角形數(shù)為。記第n個(gè)k邊形數(shù)為N(n,k)(),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)   N(n,3)=   
正方形數(shù)   N(n,4)=
五邊形數(shù)   N(n,5)= 
六邊形數(shù)   N(n,6)=
可以推測(cè)N(n,k)的表達(dá)式，由此計(jì)算N(10,24)= ____________

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 _________ ．

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 _________ ．