觀察下列各式：則______;

已知


根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____．

觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

多面體	面數(shù)（）	頂點數(shù)（)	棱數(shù)（)
三棱錐	5	6	9
五棱錐	6	6	10
立方體	6	8	12

甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、、三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市；
丙說：我們?nèi)�人去過同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為________.

已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為、、，由得，類比得四面體的體積為V，四個面的面積分別為,則內(nèi)切球的半徑R=_________________

設(shè)點C在線段AB上（端點除外），若C分AB的比，則得分點C的坐標公式，對于函數(shù)上任意兩點，，線段AB必在弧AB上方．由圖象中的點C在點C′正上方，有不等式成立．對于函數(shù)的圖象上任意兩點，，類比上述不等式可以得到的不等式是_________ ．

給出下列等式：；  ?
；
，
由以上等式推出一個一般結(jié)論：?
對于=                        ．

古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10···，第n個三角形數(shù)為。記第n個k邊形數(shù)為N(n,k)(),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：
三角形數(shù)   N(n,3)=   
正方形數(shù)   N(n,4)=
五邊形數(shù)   N(n,5)= 
六邊形數(shù)   N(n,6)=
可以推測N(n,k)的表達式，由此計算N(10,24)= ____________

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．