若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①z+是實(shí)數(shù);②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).
這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

已知；
（1）如果求的值；
（2）如果求實(shí)數(shù)的值.

已知復(fù)數(shù)z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁·z₂是實(shí)數(shù)，求z₂.

已知復(fù)數(shù)z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁·z₂是實(shí)數(shù)，求z₂.

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

若z為復(fù)數(shù)，且∈R，求復(fù)數(shù)z滿足的條件．

復(fù)數(shù)z＝且|z|＝4，z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

已知復(fù)數(shù)z滿足|z＋2－2i|＝1，求|z－3－2i|的最大值\與最小值．

已知x、y為共軛復(fù)數(shù)，且(x＋y)²－3xyi＝4－6i，求x、y.

已知復(fù)數(shù)z＝1＋i，求實(shí)數(shù)a，b，使az＋2b＝(a＋2z)².