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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其圖象為曲線,點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn),在點(diǎn)處作曲線的切線與曲線交于另一點(diǎn),在點(diǎn)處作曲線的切線.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)時(shí),的方程為,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅲ)設(shè)切線的斜率分別為、,試問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn),如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)階格點(diǎn)函數(shù). 給出下列4個(gè)函數(shù):
;②;③;④.
其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的是   (  )
A.①③B.②③C.③④D.①④

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示:圖1是單層玻璃,厚度為8 mm;圖2是雙層中空玻璃,厚度均為4 mm,中間留有厚度為的空氣隔層.根據(jù)熱傳導(dǎo)知識,對于厚度為的均勻介質(zhì),兩側(cè)的溫度差為,單位時(shí)間內(nèi),在單位面積上通過的熱量,其中為熱傳導(dǎo)系數(shù).假定單位時(shí)間內(nèi),在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等.(注:玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為,空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為.)
(1)設(shè)室內(nèi),室外溫度均分別為,,內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為,外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為,且.試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi),在單位面積上通過的熱量(結(jié)果用,表示);
(2)為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi),在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%,應(yīng)如何設(shè)計(jì)的大。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù),且不等式的解集為.
(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,求的解析式;
(2)的最小值不大于,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

定義映射,其中,,已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:①,②若;③,則              .

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知,則按照從大到小排列為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,其中為常數(shù), ,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線為,函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)處的切線為,且。
(Ⅰ)若對任意的,不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅱ)對于函數(shù)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)。我們把 的值稱為兩函數(shù)在處的偏差。求證:函數(shù)在其公共定義域的所有偏差都大于2.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若在定義域上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足,當(dāng) 時(shí),,若函數(shù)至少6個(gè)零點(diǎn),則取值范圍是(      )
A.B.
C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于(  )
A.B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案