(本小題滿分14分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），日旅游人數(shù)（萬人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足.（Ⅰ）求該城市的旅游日收益（萬元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）.

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的. 某市用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+損耗費(fèi). 若每月用水量不超過最低限量時(shí)，只付基本費(fèi)8元和每戶的定額損耗費(fèi)c元；若用水量超過時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每1m³付b元的超額費(fèi). 已知每戶每月的定額損耗費(fèi)c不超過5元. 該市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.

（14分）設(shè) 。
（1）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍。

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

設(shè)函數(shù)若，求的取值范圍        ．

中，，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，若，，
（１）  寫出的取值范圍，
（２）  求的解析式．

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，求滿足不等式
的的集合．

某市空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：
（1）5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里算）．
已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點(diǎn)和終點(diǎn)站)有21個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．

對(duì)于任意，函數(shù)表示中的最大者，則的最小值是2．

時(shí)，一次函數(shù)在和時(shí)的單調(diào)性是怎樣的？利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．