已知函數(shù)y=x³+x²+x的圖像C上存在一定點P滿足：若過點p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，就恒有y₁+y₂為定值y₀，則y₀的值為(    )

A．-

B．-

C．-

D．-2

（本小題滿分12分）某地一水庫年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量為p₀（設(shè)水與污染物混合均勻），已知該地降水量與月份的關(guān)系為而每月流入水庫的污水量與蒸發(fā)的水量都是r，且此污水中含污染物的量為p(p<r)，設(shè)當(dāng)年水庫中的水不作它用.
（Ⅰ）求第x月水庫中水的含污比g(x)的表達式（含污比=）；
（Ⅱ）當(dāng)p₀­=0時，求水質(zhì)量差的月份及此月的含污比.

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請你提出一個點列的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

（本小題滿分16分）
某工廠為了提高經(jīng)濟效益，決定花5600千元引進新技術(shù)，同時適當(dāng)進行裁員．已知這家公司現(xiàn)有職工人，每人每年可創(chuàng)利100千元．據(jù)測算，若裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20％，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元；若裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人數(shù)的20％，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元．為保證公司的正常運轉(zhuǎn)，留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75％．為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費．
（1）若m=400時，要使公司利潤至少增加10％，那么公司裁員人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若15<<50，為了獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應(yīng)裁員多少人?

若則的值為（　　�。�

A．8

B．

C．

D．

設(shè)若存在，則常數(shù)的值是（　　�。�

A．0

B．

C．

D．

將函數(shù)的圖像繞坐標原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到曲線.若對于每一個旋轉(zhuǎn)角，曲線都是一個函數(shù)的圖像，則的最大值為__________

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).
（1）      證明：當(dāng)時，掌握程度的增加量總是下降；
（2）      根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,
.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
已知函數(shù)的反函數(shù).定義：若對給定的實數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”.
（1）      判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
（2）      求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；
（3）      設(shè)函數(shù)對任何，滿足“積性質(zhì)”.求的表達式.

若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，
則x滿足的條件是________________________ .