科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求的范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數，數列，滿足0＜＜1， ，數列滿足，
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：0＜＜＜1；
（Ⅲ）若且＜，則當n≥2時，求證：＞

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（均為正常數），設函數在處有極值.
（1）若對任意的，不等式總成立，求實數的取值范圍；
（2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像過原點，且在處的切線為直線
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間;
（Ⅱ）若，對定義域內任意x,均有恒成立，求實數a的取值范圍？
（Ⅲ）證明：對任意的正整數，恒成立。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數，給出定義：是函數的導函數，是的導函數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”。某同學經研究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心。若，請你根據這一發(fā)現，求：（1）函數的對稱中心為__________；（2）=________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當，時，求函數的最大值；
（2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數的取值范圍；
（3）當，時，方程有唯一實數解，求正數的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數的極大值和極小值，若函數有三個零點，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若在處取得極大值，求實數的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.