科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)R)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)記為.
（1）若，求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記，求證：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N^*);
（3）設(shè)關(guān)于x的方程=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且1<α<β<2.試問：是否存在正整數(shù)n₀，使得？說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù)．
（I）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在R上的函數(shù)，且，
，則的值為（   ）

A．

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）滿足：對(duì)于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)f(x)取極小值.    
(1)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
函數(shù)的圖像如圖所示。

（1）若函數(shù)在處的切線方程為求函數(shù)的解析式
（2）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖像與
的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．