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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
1
3
x3+a2x2+ax+b，當x=-1時函數f（x）的極值為-
7
12
，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）設f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax-21nx，a∈R
（Ⅰ）a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）求f（x）單調區(qū)間
（Ⅲ）設g(x)=
a+2e
x
(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設a∈R，f（x）=x3-x2-x+a，曲線y=f（x）與x軸有且只有一個公共點，實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜
1
3
B．a≤
1
3
C．a＞
1
3
D．a≥
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線f（x）=
1
2
x2+4lnx上切線斜率所構成的函數的極小值點是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數的增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=12x-x3，求曲線y=f（x）斜率為9的切線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-x
（1）求曲線y=f（x）在點M（t，f（t））處的切線方程
（2）設a＞0，如果過點（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線，證明：-a＜b＜f（a）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f（x）的導數y=f′（x）的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．函數f（x）在x=x1處取得極小值
B．函數f（x）在x=x2處取得極小值
C．函數f（x）在x=x3處取得極小值
D．函數f（x）在x=x3處取得極大值

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同步練習冊答案