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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位,再縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的
π
3
倍,然后再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=
3
sinx
的圖象.
(1)求y=f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,求當(dāng)x∈[0,1]時(shí),函數(shù)y=g(x)的最小值和最大值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3cos(
x
2
+
π
3

(1)求出f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱軸方程;
(2)說(shuō)明此函數(shù)圖象可由y=cosx上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1為函數(shù)y=Asin(?x+φ)(A>0?>0,|φ|<
π
2
)的一段圖象.

(1)請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式;
(2)求與(1)中函數(shù)圖象向左平移
3
個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的解析式,利用五點(diǎn)作圖法在圖2中作出它一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖為函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)圖象的一部分.
(1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值;
(2)求與這個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱的函數(shù)解析式.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
π
2
)的部分圖象,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈(-
π
2
,0)
時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)給出下列結(jié)論:
①圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;
②圖象關(guān)于直線x=
π
12
軸對(duì)稱;
③圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到;
④圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,即得到函數(shù)y=2cos2x的圖象.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

要得到函數(shù)y=3cos(2x-
π
2
)的圖象,可以將函數(shù)y=3sin(2x-
π
4
)的圖象沿著x軸向______單位.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(sinx,2
3
sinx),
b
=(2cosx,sinx),設(shè)f(x)=
a
b
-
3

(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若0<θ
π
2
,且y=f(x+θ)為偶函數(shù),求θ的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sinωx(ω>0)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn),若△ABC是直角三角形,則ω的值為( 。
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
3
D.π

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

把函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到偶函數(shù)g(x)的圖象.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)求函數(shù)h(x)=f(x-
π
12
)-g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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