科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，且a₂，a₅，a₁₄構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N^*，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于n＝1，2，3，…，有a_n＋1＝
（Ⅰ）當(dāng)a₁＝19時(shí)，a₂₀₁₄＝    ；
（Ⅱ）若a_n是不為1的奇數(shù)，且a_n為常數(shù)，則a_n＝    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄＝4S₂，a_2n＝2a_n＋1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有＋＋…＋＜．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知,點(diǎn)在曲線上, （Ⅰ）（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則此數(shù)列的前項(xiàng)和_______ .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則公差等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則．
類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列（），若，（，
），則可以得到            ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列 為等差數(shù)列，若，（，），則.類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列（），若，（，），則可以得到(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
（1）求的解析式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).