科目： 來源：不詳 題型：解答題

設公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項為1，且a₂，a₅，a₁₄構成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N^*，求{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正整數(shù)，對于n＝1，2，3，…，有a_n＋1＝
（Ⅰ）當a₁＝19時，a₂₀₁₄＝    ；
（Ⅱ）若a_n是不為1的奇數(shù)，且a_n為常數(shù)，則a_n＝    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄＝4S₂，a_2n＝2a_n＋1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數(shù)n，有＋＋…＋＜．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知,點在曲線上, （Ⅰ）（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則此數(shù)列的前項和_______ .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其前項和為，若，，則公差等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則．
類比上述結論，對于等比數(shù)列（），若，（，
），則可以得到            ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列 為等差數(shù)列，若，（，），則.類比上述結論，對于等比數(shù)列（），若，（，），則可以得到(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為,數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖像上.
（1）求的解析式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設,是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).