科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)為正的數(shù)列中，（），則            .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí)，n等于________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若a- a+ a=0（n≥2），則S-4n=（ ）
A -2              B  0              C  1               D  2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛a｝滿足a=n+，若對(duì)所有nN不等式a≥a恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_____________；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a<S_n<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（1）試求的值；
（2）猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足．
（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；      
（2）設(shè)，求證．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（   ）

A．289

B．1225

C．1024

D．1378

科目： 來源：不詳 題型：單選題