古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（   ）
A．289B．1225C．1024D．1378
B

試題分析：三角形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則通項(xiàng)，正方形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則通項(xiàng)，將4個(gè)選項(xiàng)依次帶入兩通項(xiàng)公式可知只有1225符合兩數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列前幾項(xiàng)猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)要首先把握前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，找到項(xiàng)數(shù)n與該項(xiàng)的聯(lián)系或通過相鄰兩項(xiàng)的聯(lián)系找到遞推公式，進(jìn)而得到通項(xiàng)公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則 等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列公差，前n項(xiàng)和為．則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的
A．充分不必要條件　　　　　　B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三個(gè)正整數(shù)，1，按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差都為，等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比也都為，前項(xiàng)和分別
為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛a｝滿足a=n+，若對(duì)所有nN不等式a≥a恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_____________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an} 中，a3 =2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為
A．10 B．16C．20D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，若，，則的值為（    ）
A．55 B．65 C．60D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}滿足，且，則的值是（    ）
A．B．C．-5D．5

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