科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項(xiàng)公式；
（3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對(duì)任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則數(shù)列的通項(xiàng)為____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）已知數(shù)列,求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若它的第項(xiàng)滿足，則          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃=5，S₁₅="225."
（Ⅰ）求數(shù)列{a_­n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=+2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于_____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間滿足關(guān)系
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)求
（III）若，求的前n項(xiàng)和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求t的值；
（2）當(dāng)時(shí)，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式a_n.