科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
（Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則等于（   ）

A．180

B．90

C．72

D．10

z

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組 (是不小于3的正整數(shù))，對(duì)于任意的，當(dāng)時(shí)有，則稱(chēng)，是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，如數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于4，若數(shù)組中的逆序數(shù)為，則數(shù)組中的逆序數(shù)為        .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足＋＝4n－3(n∈)．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）當(dāng)＝2時(shí)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）若對(duì)任意n∈，都有≥5成立，求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，把數(shù)列的各項(xiàng)同排成如下的三角形：記表示第s行的第t個(gè)數(shù)，則A（11，12）=   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當(dāng)時(shí)，輸出的，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，則的值為                        (    )

A．2	B．1
C．0	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列中，,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求的前n項(xiàng)和.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 古代印度婆羅門(mén)教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)��?jīng)玩過(guò)一種被稱(chēng)為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個(gè)圓盤(pán)依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤(pán)換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤(pán)套在小盤(pán)上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

現(xiàn)用a_n表示將n個(gè)圓盤(pán)全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
(1) 寫(xiě)出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
(2) 記，求和（）；（其中表示所有的積的和）
(3)證明：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如圖示：在符號(hào)中，
表示該數(shù)所在的行數(shù)，表示該數(shù)所在的列數(shù)，已知每一行都成等差數(shù)列，每一列都成等比數(shù)列，（且每列公比都相等），，則的通項(xiàng)公式=　　 　．