科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且方程有一根為，＝1,2,3，….
(1)求；
(2)猜想數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并給出嚴(yán)格的證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題共13分)
對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中N^*)．對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中
．
（Ⅰ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得
對(duì)一切正整數(shù)N^*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）

A．45

B．90

C．180

D．300

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每步走一個(gè)單位，方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴�，則走三步時(shí)，所有可能終點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為_________；走步時(shí)，所有可能終點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有
（1）求、的通項(xiàng)公式；
（2）若，的前項(xiàng)和為，求；
（3）試比較與的大小，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，函數(shù)，則

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，=6，則數(shù)列的前9項(xiàng)之和等于（ ）

A．24

B．48

C．72

D． 108

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)=1，前/I項(xiàng)之和為，已知向量，且時(shí)，成立，則="(" )

A．

B．-1

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②證明；
③設(shè)，且，證明

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對(duì)任意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)的前n項(xiàng)和，求.