科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，，計(jì)算得，，，，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為      

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，第一個(gè)圖是正三角形，將此正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第2個(gè)圖，將第2個(gè)圖中的每一條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得第3個(gè)圖，如此重復(fù)操作至第n個(gè)圖，用表示第n個(gè)圖形的邊數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，其前n項(xiàng)和為成等比數(shù)列。
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為

A．18

B．16

C．15

D．14

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足: （），且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（Ⅱ）證明:（）
（Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列滿足條件:
即,我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對(duì)稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號(hào)為  (     )
①②③④

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第六項(xiàng)是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知實(shí)數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明:＜128…).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為
的順序數(shù)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1 ，
3的順序數(shù)為0．則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，
7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為_________．(用數(shù)字作答)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若=11,且=27,則當(dāng)取得最大值時(shí),n的值是(     )   

A．5

B． 6

C． 7

D．8