科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則______ _______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足，
．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列．
（2）令，求證：；
（3）求證：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

依次寫出數(shù)列的法則如下：如果為自然數(shù)，則寫，否則就寫，則=_____。（注意：0是自然數(shù)）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則數(shù)列從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（     ）

A．10

B．11

C．10或11

D．12

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
直線過點(diǎn)P（斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足。
(1)證明是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和的公式；
(2)在平面直角坐標(biāo)系面上，設(shè)點(diǎn)滿足，且點(diǎn)在直線上，中最高點(diǎn)為，若稱直線與軸、直線所圍成的圖形的面積為直線在區(qū)間上的面積，試求直線在區(qū)間上的面積；
（3）若存在圓心在直線上的圓紙片能覆蓋住點(diǎn)列中任何一個(gè)點(diǎn)，求該圓紙片最小面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；，
（Ⅰ）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求證：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的公差是（   ）

A．

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足：，
（I）求得值；
（II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（III）對(duì)任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項(xiàng)，并證明這項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，,（，）．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且恒成立，求的最小值．