科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，.
求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項和，，.
⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項公式及前項和.
【解題思路】由于和中的項與中的項有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為，當時，，且對任意的實數(shù)，有．
⑴求，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
⑵數(shù)列滿足,且
①求通項公式；
②當時，不等式對不小于的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，，則         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

⑴已知為等差數(shù)列的前項和，，求；
⑵若一個等差數(shù)列的前4項和為36，后4項和為124，且所有項的和為780，求這個數(shù)列的項數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面之距離為，在第一面小旗處有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短，應(yīng)集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.
⑴設(shè)該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經(jīng)過年后綠化的面積為,試用表示；
⑵求數(shù)列的第項；
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數(shù)據(jù):)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

夏季高山上的溫度從腳起，每升高，降低℃，已知山頂處的溫度是℃，山腳處的溫度為℃，問此山相對于山腳處的高度是多少米.