科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為等比數(shù)列，S_n是它的前n項和。若 ，且a₄與a₇的等差中項為，則 的值（ ）

A．35

B．33

C．31

D．29

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}中
（I）設(shè)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則=（  ）

A．33

B．72

C．84

D．189

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在遞增等比數(shù)列{a_n}中，，則公比＝       ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，已知，則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義：若數(shù)列對任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前項和滿足，求的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項和為， 求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝81，若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝log₃a_n，則數(shù)列的前n項和S_n＝________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,滿足,,且，，成等差數(shù)列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.