科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記.（1）（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于都有

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則=(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{a_n}滿足：，求a_n；
（3）令，，，試比較T_n和S_n的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的n∈N^*有S_n＝a_n－，且1<S_k<12，則k的值為(　　)

A．2

B．2或4

C．3或4

D．6

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，)(n∈N^*)均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a₂₀₁₄＝(　　)

A．2014

B．2013

C．1012

D．1011

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{a_n}中，a₁＝，前n項(xiàng)的和S_n＝n²a_n，則a_n＋1＝________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1,2^n－1a_n＝a_n－1(n∈N^*，n≥2)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始及以后各項(xiàng)均小于？