科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=，n∈N﹡，數(shù)列{b_n}滿足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。
（1）求a_n,b_n；
（2）求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和T_n。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在直線上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意，都有.
⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；
⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為（   ）

A．49

B．50

C．99

D．100

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,若 ,則的值為

A．1007

B．1006

C．2012

D．2013

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是有窮數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)．定義一個(gè)變換：將數(shù)列，變成，其中是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng)．從數(shù)列開始，反復(fù)實(shí)施變換，直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的乘積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是，且，則（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△中，角、、成等差數(shù)列，且．
（1）求角、、；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，前項(xiàng)為和，若，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.