科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記?
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意正整數(shù)都有;
(III)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為?已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足:對(duì)任意正整數(shù)恒成立,求的最小值?

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足:,其中為其前項(xiàng)和,則____

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿(mǎn)足,則（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱(chēng)數(shù)列為“梯形數(shù)列”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差，即－5=    .
              

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列，，其中是方程的兩個(gè)根.
（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)，都有；
（2）若數(shù)列中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
（3）若，證明：。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分l4分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列中
(e為自然對(duì)數(shù)的底)且總有是與的等差中項(xiàng)，的等比中項(xiàng).
(1) 求證: 有；
(2) 求證：有.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，為數(shù)列的前項(xiàng)和且，則
  ;

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知數(shù)列滿(mǎn)足：，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）設(shè)，，求證：， ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，滿(mǎn)足，則▲ ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證