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科目: 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N+).
(Ⅰ)證明數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項an;
(Ⅲ)求數(shù)列{n•an}的前n項和Tn

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(Ⅰ)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(Ⅲ)證明不等式Sn+1≤4Sn,對任意n∈N*皆成立.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知正項數(shù)列{an}的前n項的乘積等于Tn=(
1
4
)
n2-6n
(n∈N*),bn=log2an,則數(shù)列{bn}的前n項和Sn中最大值是( 。
A.S6B.S5C.S4D.S3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列前三項為a,4,3a,前n項的和為sn,sk=2550.
(1)求a及k的值;
(2)求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知不等式x2-2x-3<0的整數(shù)解由小到大構(gòu)成數(shù)列{an}前三項,若數(shù)列{an+2a2}的前n項和為Sn,則Sn=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,an>0,(n∈N*),公比q>1,a1a3+2a2a4+a3a5=100,且4是a2與a4的等比中項,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=an2+log2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=2an-2.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=an•log2an+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n-1.數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1-2bn=8an
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明:數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列,并求{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8.
(1)求等差數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若a2,a3,a1成等比數(shù)列,求數(shù)列{|an|}的前n項和.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題p:方程x2+mx+1=0有實根,命題q:數(shù)列{
1
n(n+1)
}
的前n項和為Sn,對?n∈N*恒有m≤Sn,若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案