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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當c滿足什么條件時，該函數(shù)的值域為[2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內(nèi)一點，m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�
A．8B．9C．16D．18

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在某兩個正數(shù)x，y之間，若插入一個正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正數(shù)x，y滿足
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值為（　�。�
A．8B．4C．2D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�
A．y=x+
1
x
的最小值是2
B．y=
x2+3
x2+2
的最小值是2
C．y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
D．y=2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

利用基本不等式求最值，下列運用正確的是（　�。�
A．y=|x|2+
4
|x|
≥2
|x|2•
4
|x|
=4
|x|
≥0
B．y=sinx+
4
sinx
≥2
sinx•
4
sinx
=4(x為銳角)
C．已知ab≠0，
a
b
+
b
a
≥2
a
b
•
b
a
=2
D．y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列四個結(jié)論中，正確結(jié)論為（　�。�
A．當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B．當x＞0時，
x
+
1
x
≥2
C．當x≥0時，x+
1
x
的最小值為2
D．當x＞0時，x3+
1
x
的最小值為2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）（　�。�
A．有最大值B．有最小值C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓��？為什么？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），則ab+a+b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-2，2）C．（-1，1）D．（-1，+∞）

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同步練習冊答案