下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.

	甲	乙	丙
維生素A（單位/千克）	400	600	400
維生素B(單位/千克)	800	200	400
成本(元/千克)	7	6	5

 (1)試用所購(gòu)甲、乙兩種食物的量表示成本;
(2)三種食物各購(gòu)多少時(shí),成本最低?最低成本是多少?

畫出不等式組表示的平面區(qū)域,并回答下列問(wèn)題:
(1)指出x,y的取值范圍;
(2)平面區(qū)域內(nèi)有多少個(gè)整點(diǎn)?

某家具公司制作木質(zhì)的書桌和椅子兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均四個(gè)小時(shí)做一把椅子，八個(gè)小時(shí)做一張書桌，該公司每星期木工最多有8 000個(gè)工作時(shí)；漆工平均兩小時(shí)漆一把椅子，一個(gè)小時(shí)漆一張書桌，該公司每星期漆工最多有1 300個(gè)工作時(shí).又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤(rùn)分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，試求z=的最大值和最小值.

已知變量x,y滿足的約束條件為若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(其中a＞0)僅在點(diǎn)（3，0）處取得最大值，求a的取值范圍.

兩種大小不同的鋼板可按下表截成A,B,C三種規(guī)格成品:

	A規(guī)格	B規(guī)格	C規(guī)格
第一種鋼板	2	1	1
第二種鋼板	1	2	3

某建筑工地需A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問(wèn)怎樣截這兩種鋼板，可得所需三種規(guī)格成品，且所用鋼板張數(shù)最小.

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)=x³+ax²+2bx+c,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)取得極大值,當(dāng)x∈(1,2)時(shí)取得極小值,求點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積以及的取值范圍.

某個(gè)電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)1 000元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為80元、90元的單片軟件和盒裝磁盤.根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買4盒，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式.

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為7萬(wàn)元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為12萬(wàn)元；但每天用煤不超過(guò)300噸，電力不超過(guò)200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè).問(wèn)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

甲、乙兩公司同時(shí)開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元做宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元做宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬(wàn)元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn).
（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實(shí)際意義；
（2）設(shè)f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？