科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n,S_n,S_n－成等比數(shù)列.
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表達(dá)式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；
(3)求數(shù)列{a_n}所有項(xiàng)的和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

是否存在a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=(an²+bn+c)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)q滿足|q|＜1,數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2,a₂≠0,a_n·a_n+1=－qⁿ,求a_n表達(dá)式，又如果S_2n＜3,求q的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145.
(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n;
(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=log_a(1+)(其中a＞0且a≠1)記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，試比較S_n與log_ab_n+1的大小，并證明你的結(jié)論

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a₁=,a_n+1=,則a₂,a₃,a₄,a₅的值分別為_________，由此猜想a_n=_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若n為大于1的自然數(shù)，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x,y∈Z,n∈N^*，設(shè)f（n）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對(duì)所以n∈N*均成立．