科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知四邊形ABCD為矩形，PA平面ABCD、M、N、E分別是AB、PC、CD的中點。
（1）求證：MN//平面PAD
（2）當(dāng)MN平面PCD時，求二面角P-CD-B的大小
                  

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在北緯45°的緯線圈上有兩地，分別在東經(jīng)70°與東經(jīng)160°的經(jīng)線上，設(shè)地球半徑為 則兩地的球面距離等于(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

空間兩直線在平面上射影分別為和，若，與交于一點，則和的位置關(guān)系為（    ）

A．一定異面

B．一定平行

C．異面或相交

D．平行或異面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，已知三棱柱的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到點的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與的交點為．

（1）求三棱柱的體積；
(2)在面內(nèi)是否存在過的直線與面平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面⊥平面．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的有                （將正確說法的序號填入空格中）
①三條直線交于一點，過這三條直線的平面有且只有一個
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點P在面ABC內(nèi)的射影為O，且PABC，PCAB，則點O為△ABC的垂心

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為邊長為1

的等邊三角形，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：；
(Ⅲ)求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

19．（本小題滿分14分）如圖所示，已知是直角梯形，，，
，平面．
(1) 證明：；
(2) 若是的中點，證明：∥平面；
（3）若，求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知球O是棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的內(nèi)切球, 則平面ACD₁截球O的截面面積為                      （　�。�

A．

B．

C．

D．π

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,
∠PDA="45°," 點E、F分別為棱AB、PD的中點.

（1）求證: AF∥平面PCE;
（2）求證: 平面PCE⊥平面PCD;
（3）求AF與平面PCB所成的角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分) 如圖所示, PQ為平面的交線, 已知二面角為直二面角,  , ∠BAP＝45°.

（1）證明: BC⊥PQ;
（2）設(shè)點C在平面內(nèi)的射影為點O, 當(dāng)k取何值時, O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)時, 求二面角B－AC－P的大小.