科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）

如圖，四棱錐的底面為正方形，平面，且，，，分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn).
⑴求直線(xiàn)和所成角的余弦值；
⑵求二面角平面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，,,分別為、的中點(diǎn)，且.

(Ⅰ) 求證：平面;
(Ⅱ)求三棱錐.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若半徑是的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面是正三角形，。

（Ⅰ）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC₁="2AB."
（1）求證：平面C₁CD⊥平面ABC；
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱錐D—CBB₁的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若半徑為1的球面上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為，則球心到A、B兩點(diǎn)的平面的距離最大值為
A．               B．                C．               D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面和兩條直線(xiàn)a、b，則下列命題中正確的是
A  若a∥, a∥b,則b∥      B  若a⊥, b⊥,則a∥b
C  若a⊥, b⊥a,則b∥      D  若a∥, b∥,則b∥a

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，
給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的序號(hào)是              。
①；②
③；④

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2條直線(xiàn)將一個(gè)平面最多分成4部分，3條直線(xiàn)將一個(gè)平面最多分成7部分， 4條直線(xiàn)將一個(gè)平面最多分成11部分，……；,,；……
（1）條直線(xiàn)將一個(gè)平面最多分成多少個(gè)部分(>1)?證明你的結(jié)論；
（2）個(gè)平面最多將空間分割成多少個(gè)部分(>2)?證明你的結(jié)論

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題