科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，是的中點，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面 
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）求點C到面的距離. 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、、是直線，是平面，給出下列命題：①若，，則；
②若，，則；③若，，則；④若，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線與、都垂直．其中真命題是           ．（把符合條件的序號都填上）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥AA₁；
（2）證明：平面AB₁C//平面DA₁C₁
（3）在直線CC₁上是否存在點P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
如圖，在直三棱柱中，，點在邊上，。
（1）求證：平面；
（2）如果點是的中點，求證：平面 .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為3，點在上，且，點在平面上，且動點到直線的距離與到點的距離相等，在平面直角坐標系中，動點的軌跡方程是               

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，在棱長為1的正方體中，是棱的中點，
（1）求證：；
（2）求與平面所成角大小（用反三角函數(shù)表示）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點，


且將沿折起，使平面⊥平面．
(1)求證：⊥平面；
(2)若是側(cè)棱中點，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，正方體 的棱長是2，
（1）求正方體的外接球的表面積；
（2）求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側(cè)面是等邊三角形，且平面垂直于底面．
（1）若為的中點，求證：平面；
（2）求證：；
（3）求二面角的大�。�