科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面的垂線，垂足為點(diǎn)．
有下列四個(gè)命題

A．點(diǎn)是的垂心

B．垂直平面

C．二面角的正切值為

D．點(diǎn)到平面的距離為

其中真命題的代號(hào)是                        ．（寫出所有真命題的代號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在二面角的棱上，點(diǎn)在內(nèi)，且．若對(duì)于內(nèi)異于
的任意一點(diǎn)，都有，則二面角的大小是                ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為       ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，
，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)
1.                  求異面直線NE與AM所成角的余弦值
2.                  在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
                                 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分別為PC、BD的中點(diǎn)．

求證：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．
 

 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，是中點(diǎn)，過(guò)、、三點(diǎn)的平面交于． 
(1)求證：；   (2)求證：是中點(diǎn)；(3)求證：平面⊥平面.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為a.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出A、B、A₁、C₁的坐標(biāo)；
(2)求AC₁與側(cè)面ABB₁A₁所成的角.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面，。

（1）求證：；
（2）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖所示，四棱錐中，

為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且
（I）證明：N；
（II）求直線與平面所成的角