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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，一個(gè)密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水．平放在地面，則水面正好過(guò)圓錐的頂點(diǎn)P，若將容器倒置如圖2，水面也恰過(guò)點(diǎn)P．以下命題正確的是（　　）
A．圓錐的高等于圓柱高的
1
2
B．圓錐的高等于圓柱高的
2
3
C．將容器一條母線貼地，水面也恰過(guò)點(diǎn)P
D．將容器任意擺放，當(dāng)水面靜止時(shí)都過(guò)點(diǎn)P

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．
34
6
B．
2
6
C．-
34
6
D．-
2
6

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一棱臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比為1：5，過(guò)側(cè)棱的中點(diǎn)作平行于底面的截面，則該棱臺(tái)被分成兩部分的體積比是（　　）
A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則A1P+PC的最小值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合是（　�。�
A．球B．圓C．球面D．正方體

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為10和15，母線長(zhǎng)為30，則它的側(cè)面展開圖扇環(huán)中，兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)間的距離是（　�。�
A．60B．90C．30
7
D．15
7

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)球與上底面邊長(zhǎng)為4，下底面邊長(zhǎng)為8的正四棱臺(tái)各面都相切，則球的體積與正四棱臺(tái)的體積之比為（　�。�
A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；
（1）畫出直線l；
（2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長(zhǎng)；
（3）求D到l的距離．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對(duì)角線的長(zhǎng)為（　　）
A．
6
B．2C．3D．
3

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