科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，且，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是(　　  )

A．動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱錐的體積有最大值

D．異面直線與不可能垂直

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形中，°，，平面，，，設(shè)的中點(diǎn)為，．

(1) 求證：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G．
(l)求證：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的各頂點(diǎn)都在一半徑為的球面上，球心在上，且有，底面中，則球與三棱錐的體積之比是     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AC，AD的中點(diǎn)．

（1）求證：DC平面ABC；     
（2）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

(1)請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論；
(2)求多面體ABCDE的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)V是圓O所在平面外一點(diǎn)，是AC的中點(diǎn)，已知，．
（1）求證：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為    。