科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=_,AD=CD=1.

求證：BD⊥AA₁；
若四邊形是菱形，且，求四棱柱的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都等于，則經(jīng)過該棱錐五個(gè)頂點(diǎn)的球面面積為__________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球體的表面積為  .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為1的正四棱錐的頂點(diǎn)與底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在某個(gè)球的球面上，則此球的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正三棱柱的三視圖如右圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是          cm³．