科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，若其底面周長(zhǎng)為9，則該正三棱錐的體積是

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)盛滿水的密閉三棱錐容器S－ABC，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛原來(lái)水的(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖如圖所示，其中,,，求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過(guò)一定點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示多面體中，⊥平面，為平行四邊形，分別為的中點(diǎn)，，，.
（1）求證：∥平面；
（2）若∠＝90°，求證;
（3）若∠＝120°，求該多面體的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的半徑為,且滿足,則正三棱錐的體積為           .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖4，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線的中點(diǎn)，已知
（I））求證：⊥平面；
（II）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是球表面上的點(diǎn)，，，，，
則球的表面積等于（   ）

A．4

B．3

C．2

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_______