科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁上的點、F為DB的中點．
（Ⅰ）求直線B₁F與平面CDD₁C₁所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直線EF∥平面ABC₁D₁，試確定點E的位置．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在棱長都為a的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P是A₁B的中點．
（Ⅰ）求PC與平面ABB₁A₁所成的角；
（Ⅱ）求C₁到平面PAC的距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線BC′與平面A′BD所成的角的余弦值等于（　　）

A． 2 4

B． 3 3

C． 2 3

D． 3 2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點D為AB的中點．
1）求證：BC₁∥面A₁DC；
2）求棱AA₁的長，使得A₁C與面ABC₁所成角的正弦值等于

2

15

30

．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求PC與平面PBD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使得PC⊥平面ADE？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁直線AD₁與平面A₁C₁的夾角為（　�。�

A．30°

B．45°

C．90°

D．60°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)的動點，且A₁F∥平面D₁AE，則A₁F與平面BCC₁B₁所成角的正切值構(gòu)成的集合是（　�。�

A．{t| 2 5 5 ≤t≤2 3 }

B．{t| 2 5 5 ≤t≤2}

C．{t|2≤t≤2 3 }

D．{t|2≤t≤2 2 }