科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平面平面，、是平面與平面的交線上的兩個(gè)定點(diǎn)，，且，， ，，，在平面上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得，則的面積的最大值是（   ） 

A．

B．

C．

D．24

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，能使的條件是（   ）

A．平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面

B．平面與平面同平行于一條直線

C．平面內(nèi)有兩條直線平行于平面

D．平面內(nèi)有兩條相交直線平行于平面

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（   ）

A．若與共面，則與共面

B．若與是異面直線，則與是異面直線

C．若，，則

D．若，，則

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則與線段相交且互相平分的線段有（    ）

A．0條	B．1條
C．2條	D．3條

科目： 來源：不詳 題型：填空題

高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為__________________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點(diǎn)，側(cè)面底面，且。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐-的體積。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖正四面體ABCD，E為棱BC上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點(diǎn)，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點(diǎn)E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個(gè)幾何體．
（1）求證：平面PAB平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，,則與平面所成的角的大小為：         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知四棱錐中，平面平面，平面平面，為
上任意一點(diǎn)，為菱形對角線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）若，三棱錐的體積是四棱錐
的體積的，二面角的大小為，求