科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則或

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是B₁B、D₁C₁的中點，則△AEF在面BB₁D₁D上的射影的面積為    .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，．
1、求證：BC⊥SC；
2、設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體的全面積11，十二條棱的長之和為24，則這個長方體的一條對角線的長為(    )

A．2

B．

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下面三個命題：
1若//則//.
2若//,//,則//.
3若是兩條異面直線，若//,//,//,//則//.
上面命題中，正確的序號為  （      ）

A．1，2

B．1，3

C．2，3

D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，點在線段上運動時，給出下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；
②直線與平面所成角的大小不變；
③直線與直線所成角的大小不變；
④二面角的大小不變．
其中所有真命題的編號是               ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題11分）
如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)為CD中點．      (1)求證：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點到面ECD的距離

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.如圖（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE為軸旋轉(zhuǎn)至圖（2）位置，F(xiàn)為DC的中點.     
（1）求證：平面
（2）若平面平面，且BC垂直于AE
求①二面角的大小.
②直線BF與平面ABED所成角的正弦值