科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱面，點是的中點．
（1）  求證：；（2）求證：∥平面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點，，
（1）求證：面；
（2）求證：面；
（3）求四棱錐的表面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
（Ⅰ）求的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)
①
②設(shè)OA與平面SBC所成的角為，求。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，面,為菱形，且有，
,∠,為中點.
（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點在上且．
（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分別為、、的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面；
（3）求二面角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，
與所成角為， 是的中點，是上的動點.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點E是SD上的點，且.
（1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是側(cè)棱PD、PC的中點。
（1）求證：平面PAB；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角的正切值。