科目： 來源：不詳 題型：解答題

從等腰直角△上，按圖示方式剪下兩個正方形，其中，∠
求這兩個正方形的面積之和的最小值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，直線：，,，是上的兩動點(diǎn)，且,求使得四邊形周長最小時兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此時的最小周長

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是△的角平分線，∠，,求證

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，=, =,求，及的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過△的重心任作一直線分別交于,為中線
且,，，求的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)和直線，作垂足為Q，且
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)C的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過直線上的一點(diǎn)P作圓的兩條切線為切點(diǎn),當(dāng)直線關(guān)于直線對稱時，       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，
上頂點(diǎn)為B，過F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為．
(1) 若橢圓的離心率，求的方程；
（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）
設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)(異于).
（1）      若對任意，點(diǎn)在拋物線上，試問當(dāng)為何值時，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；
（2）      若點(diǎn)在橢圓上，試問：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）      對（1）中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切.