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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知AC、BD為圓O：x²＋y²＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，

)，則四邊形ABCD的面積的最大值為________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x²＋y²＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M過兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點(diǎn)，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若方程ax²＋ay²－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并求出半徑最小的圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為

，求該圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)(2，－2)為圓心并且與圓x²＋y²＋2x－4y＋1＝0相外切的圓的方程是________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求半徑為4，與圓x²＋y²－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過點(diǎn)P(1，1)，且與圓M：(x＋2)²＋(y＋2)²＝r²(r＞0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對稱．
(1)求圓C的方程；
(2)過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知以點(diǎn)C

(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果圓