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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)為

+1的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，P是AB上的一點(diǎn)，且

，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．x+y=1

D．x-y=1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是

．
（1）記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D．求曲線D的方程，并說(shuō)明方程表示的曲線；
（2）若M是圓E：（x-2）²+（y-4）²=64上任意一點(diǎn)，過(guò)M作曲線D的切線，切點(diǎn)是N，求|MN|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y∈R，若向量

=(x，y+2)，

=(x，y-2)，且|

|-|

|=2，則點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若M、N為兩個(gè)定點(diǎn)且|MN|=6，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

•

=0，則P點(diǎn)的軌跡是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是圓C：（x+2）²+y²=4上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一動(dòng)圓與已知圓O₁（x+2）²+y²=1外切，與圓O₂（x-2）²+y²=49內(nèi)切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程C；
（2）已知點(diǎn)A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線l與曲線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點(diǎn)A和點(diǎn)B處（AB=BC=a），現(xiàn)兔子沿線AD（或AE）以速度2v準(zhǔn)備越過(guò)L向森林逃跑，同時(shí)狼沿線段BM（點(diǎn)M在AD上）或BN（點(diǎn)N在AE上）以速度v進(jìn)行追擊，若狼比兔子先到或同時(shí)到達(dá)點(diǎn)M（或N）處，狼就會(huì)吃掉兔子．求兔子的所有不幸點(diǎn)（即可能被狼吃掉的地方）組成的區(qū)域的面積S．