科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（）的左焦點(diǎn)為，離心率為.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，T為直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)P，Q.當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時(shí)，求四邊形OPTQ的面積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定橢圓，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是.
（1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A．

B．

C．或

D．或7

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，,
則（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，為中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，求面積最大時(shí)，直線(xiàn)的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是直線(xiàn)被橢圓所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程是(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率是，則的值為        .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則=                .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知線(xiàn)段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（為正常數(shù)）．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線(xiàn)方程；
（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，且，試求面積的最大值和最小值．