科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓,上除頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，若 則點(diǎn)到該橢圓左焦點(diǎn)的距離為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么是的（   ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn),且．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動直線：與橢圓有且只有一個交點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn),問：是否存在一個定點(diǎn),使得.若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C₁：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C₁上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為．以曲線C₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C₂．
（1）求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過橢圓C₂中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點(diǎn)（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C₂上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C₂的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，長軸的左右端點(diǎn)分別為，．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線有且只有一個公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn).問在軸上是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過定點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的焦點(diǎn)垂直于軸的弦長為，則雙曲線的離心率的值是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，長軸的左右端點(diǎn)分別為，.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線有且只有一個公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn).
求證：以為直徑的圓過定點(diǎn).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)．若|F₁F₂|＝|F₁A|，則的離心率是（    ）．

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動點(diǎn)P（x，y）及兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K₁，K₂且K₁K₂=－
(1).求動點(diǎn)P的軌跡C方程；
(2).設(shè)直線L：y=kx+m與曲線C交于不同兩點(diǎn)，M，N，當(dāng)OM⊥ON時，求O點(diǎn)到直線L的距離（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),連接,若,則橢圓的離心率

A．

B．

C．

D．