科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知兩點，，曲線上的動點滿足，直線與曲線交于另一點．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設，若，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點和直線分別是橢圓的右焦點和右準線．過點作斜率為的直線，該直線與交于點,與橢圓的一個交點是，且.則橢圓的離心率        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖橢圓的右頂點是，上下兩個頂點分別為，四邊形是矩形（為原點），點分別為線段的中點．

（Ⅰ）證明：直線與直線的交點在橢圓上；
（Ⅱ）若過點的直線交橢圓于兩點，為關于軸的對稱點（不共線），
問：直線是否經過軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若在橢圓（＞0,＞0）外 ，則過作橢圓的兩條切線的切點為P₁、P₂，切點弦P₁P₂的直線方程是,那么類比雙曲線則有如下命題: 若在雙曲線（＞0,＞0）外 ，則過作雙曲線的兩條切線的切點為P₁、P₂，切點弦P₁P₂的直線方程是           

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標伸長為原來的3倍的伸壓變換，則圓在的作用下的新曲線的方程是       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，證明直線與軸相交于定點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點 F₁，F(xiàn)₂的距離之和等于2，△PF₁F₂的面積最大值為1
（I）求橢圓的方程
（II）若過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，（O為坐標原點）且| ，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分
已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，
橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設，、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓
于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率,則的值為 (       ).

A．

B．或

C．

D．或