科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率，一
條準線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設，直線過橢圓的右焦點為
且與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，橢圓C：的一個焦點為F(1,0)，且過點(2,0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點，且直線AB垂直于軸，又直線：＝4與軸交于點N，直線AF與BN交
于點M.
(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓C:，為橢圓C的兩焦點，P為橢圓C上一點，連接并
延長交橢圓于另外一點Q，則⊿的周長_______

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點分別為，橢圓的右焦點為，過作一條垂直于軸的直線與橢圓相交于，若線段的長為。
（1）求橢圓的方程；
（2）設是直線上的點，直線與橢圓分別交于點，求證：直線必過軸上的一定點，并求出此定點的坐標；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，若，則該橢圓的離心率是          .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點P到它的右準線的距離為10, 則點P到它的左焦點的距離是(   )

A．8

B．10

C．12

D．14

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知+=1的焦點F₁、F₂，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F₁、F₂為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸的橢圓的離心率為，橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為8，
（1）求橢圓的方程
（2）求與上述橢圓共焦點，且一條漸近線為y=x的雙曲線方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩個焦點的坐標分別為，，并且經過點．過左焦點，斜率為的直線與橢圓交于，兩點．設，延長，分別與橢圓交于兩點．
（I）求橢圓的標準方程；  （II）若點，求點的坐標；
（III）設直線的斜率為，求證：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值是___________。