已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為8，
（1）求橢圓的方程
（2）求與上述橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=x的雙曲線方程
設(shè)橢圓方程為

略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)滿足  
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若已知點(diǎn)，設(shè)直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且，
求橢圓C的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),分別為它的左、右焦點(diǎn),直線為它的一條準(zhǔn)線,又知橢圓上存在點(diǎn),使得.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是,直線分別交軸于點(diǎn),點(diǎn),探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓C:，為橢圓C的兩焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，連接并
延長交橢圓于另外一點(diǎn)Q，則⊿的周長_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長為8。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率e=,M、N是橢圓上的動(dòng)
點(diǎn)。
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)，
使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)在軸上的射影為，連接 并延長
交橢圓于點(diǎn)，證明：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，點(diǎn)為圓形紙片內(nèi)不同于圓心的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓周上，將紙片折起，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，設(shè)折痕交線段于點(diǎn).現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)圓：,記點(diǎn)的軌跡為曲線.
⑴證明曲線是橢圓，并寫出當(dāng)時(shí)該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵設(shè)直線過點(diǎn)和橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，若橢圓的離心率，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案